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Modelos de Regressão

Modelos de regressão são um tipo de modelo de machine learning supervisionado utilizado para prever valores contínuos. Eles são usados quando o objetivo é entender a relação entre uma variável dependente (ou variável de resposta) e uma ou mais variáveis independentes (ou variáveis preditoras). Esses modelos estimam uma função que mapeia as variáveis preditoras para a variável de resposta, permitindo prever valores para novos dados baseados nos padrões identificados durante o treinamento.

Regressão Linear Simples é o modelo mais básico de regressão, onde há apenas uma variável preditora. A relação entre a variável preditora e a variável dependente é modelada como uma linha reta. O modelo tenta encontrar os coeficientes dessa linha que minimizam a diferença (ou erro) entre os valores previstos e os valores reais da variável dependente.

Regressão Linear Múltipla é uma extensão da regressão linear simples para o caso onde há mais de uma variável independente. Este modelo é útil quando a variável de resposta é influenciada por múltiplos fatores, e o objetivo é entender como cada uma dessas variáveis contribui para o valor final da previsão.

Além da regressão linear, existem outros tipos de modelos de regressão, como a Regressão Logística (utilizada para prever probabilidades e, portanto, é popular em problemas de classificação binária), Regressão Polinomial (que modela relações não lineares entre as variáveis), e Regressão Ridge e Lasso (que incluem penalidades para evitar overfitting em casos de modelos com muitas variáveis independentes). Cada tipo de regressão é escolhido com base na natureza dos dados e no tipo de relação que se espera capturar entre as variáveis preditoras e a variável dependente.

Princípais Métricas de Avaliação​

As principais métricas de avaliação para modelos de regressão variam dependendo do tipo de problema e da natureza dos dados. Essas métricas são utilizadas para quantificar a precisão e a qualidade das previsões feitas pelo modelo. As mais comuns incluem:

1. Erro Quadrático Médio (MSE - Mean Squared Error):​

  • O MSE é uma das métricas mais usadas para avaliar modelos de regressão. Ele mede a média dos quadrados das diferenças entre os valores reais e os valores previstos pelo modelo.
  • Um MSE menor indica um modelo melhor, já que representa uma menor discrepância entre as previsões e os valores reais. No entanto, como os erros são elevados ao quadrado, o MSE é mais sensível a outliers.

2. Erro Absoluto Médio (MAE - Mean Absolute Error):​

  • O MAE mede a média das diferenças absolutas entre os valores reais e os valores previstos.
  • Esta métrica é mais intuitiva que o MSE porque mede os erros em unidades de medida originais, sem elevá-los ao quadrado. É menos sensível a outliers em comparação com o MSE, mas não penaliza grandes erros de forma tão severa.

3. R² (Coeficiente de Determinação):​

  • O R² mede a proporção da variação na variável dependente que é explicada pelas variáveis independentes no modelo. Ele varia entre 0 e 1, onde 1 indica que o modelo explica toda a variação dos dados, e 0 indica que o modelo não explica nenhuma variação.

4. Erro Quadrático Médio da Raiz (RMSE - Root Mean Squared Error):​

  • O RMSE é a raiz quadrada do MSE, o que traz a métrica de volta à escala original dos valores de saída, facilitando a interpretação.
  • É uma métrica que combina a facilidade de interpretação do MAE com a sensibilidade a outliers do MSE.

5. Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE - Mean Absolute Percentage Error):​

  • O MAPE mede o erro médio em termos percentuais entre os valores reais e os valores previstos.
  • É útil para entender o erro em termos percentuais, mas pode ser instável se houver valores reais próximos de zero, o que leva a grandes valores de erro percentual.

Essas métricas fornecem diferentes perspectivas sobre o desempenho do modelo e, em muitos casos, várias métricas são usadas em conjunto para obter uma visão mais completa da qualidade das previsões. A escolha da métrica certa depende do contexto do problema e dos objetivos específicos do modelo.

Exemplos de Implementação​

A escolha da métrica de avaliação mais apropriada para um modelo de regressão depende do tipo de problema que você está tentando resolver e da natureza dos dados com os quais você está trabalhando. Aqui estão alguns exemplos de problemas de regressão com suas respectivas métricas de avaliação:

1. Previsão de Preços Imobiliários​

  • Problema: Prever o preço de casas com base em características como tamanho, localização, número de quartos, etc.
  • Métricas Usadas:
    • MAE (Erro Absoluto Médio): Ideal para este caso porque fornece uma média simples dos erros em termos de unidades monetárias, o que é facilmente interpretável pelos stakeholders.
    • RMSE (Erro Quadrático Médio da Raiz): Também útil aqui porque penaliza mais os grandes erros. Isso é importante em previsões de preços imobiliários, onde grandes discrepâncias (overestimations ou underestimations) podem ter impactos financeiros significativos.

2. Previsão de Consumo de Energia​

  • Problema: Prever o consumo de energia elétrica de uma cidade em determinado horário do dia.
  • Métricas Usadas:
    • MSE (Erro Quadrático Médio): Pode ser uma boa escolha porque, em problemas como este, grandes desvios entre a previsão e o valor real podem indicar problemas graves no modelo, e o MSE amplifica esses desvios devido ao quadrado dos erros.
    • R² (Coeficiente de Determinação): Útil para entender a proporção de variação no consumo de energia que o modelo consegue explicar. Um valor alto de R² indicaria que o modelo é capaz de capturar bem as tendências gerais de consumo.

3. Previsão de Demanda de Produtos​

  • Problema: Prever a demanda por produtos em um supermercado.
  • Métricas Usadas:
    • MAPE (Erro Percentual Absoluto Médio): Como a demanda por diferentes produtos pode variar amplamente (desde itens de baixo custo e alta rotatividade até itens caros e de baixa rotatividade), o MAPE é útil para normalizar esses erros em termos percentuais, oferecendo uma visão geral da precisão do modelo em diferentes escalas.
    • MAE: Também pode ser relevante se a interpretação dos erros em termos absolutos for mais importante para o negócio, como quando a demanda deve ser transformada diretamente em números de estoque.

4. Previsão de Riscos de Crédito​

  • Problema: Prever a probabilidade de um cliente inadimplir em um empréstimo.
  • Métricas Usadas:
    • Regressão Logística (usada para previsão de probabilidade de eventos binários) seria avaliada através de AUC-ROC (área sob a curva ROC) ou Precisão/Recall se o problema principal for a distinção entre bons e maus pagadores. No entanto, se o modelo prevê uma variável contínua, como o score de crédito, métricas como MAE ou RMSE podem ser usadas.
    • R²: Pode ser menos útil neste contexto, já que estamos mais interessados na precisão das previsões individuais do que na proporção de variância explicada.

5. Previsão de Séries Temporais para Vendas​

  • Problema: Prever as vendas semanais de um produto ao longo do tempo.
  • Métricas Usadas:
    • RMSE: Comum em séries temporais, onde o erro absoluto e a penalização de grandes erros são importantes, especialmente se as previsões estão sendo usadas para planejamento estratégico.
    • MAPE: Pode ser relevante se as vendas variam amplamente ao longo do tempo, permitindo que o modelo seja avaliado de forma consistente em diferentes níveis de venda.

6. Previsão de Temperatura​

  • Problema: Prever a temperatura diária em uma cidade.
  • Métricas Usadas:
    • MSE ou RMSE: Comuns nesse tipo de previsão, pois a precisão em graus Celsius é fácil de interpretar e grandes desvios podem representar falhas significativas no modelo.
    • R²: Também pode ser utilizado para entender quanto da variabilidade nas temperaturas diárias o modelo consegue explicar.

Cada um desses exemplos destaca como as diferentes métricas de avaliação são escolhidas com base nas características específicas do problema e nos requisitos dos stakeholders. A interpretação dos resultados e o impacto dos erros no contexto do negócio ou da aplicação também influenciam fortemente essa escolha.